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Optics 25

Lec 5. Convolution and Correlation

본 게시물은 University of Arizona의 Prof. J. Scott Tyo의 OPTI512R 강의를 보고 정리한 내용입니다. 전공자가 아닌 만큼 부정확한 정보가 포함되어 있을 수 있습니다. 부정확한 정보가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. Definition of Convolution 앞선 Lec 4에서 Input $f(x)$와 Impulse Response $h(x)$의 관점에서 output $g(x)$를 다음과 같이 쓸 수 있게 해 주는 LSI System의 속성에 대해 학습하였다. $$g(x) = \int^{\infty}_{-\infty} f(\alpha)h(x-\alpha) d\alpha$$ 위 수식의 Integral은 Convolution integral로 알려진 special in..

Optics/이론 2021.07.26

Lec 4. Operators and Linear, Shift-Invariant Systems

본 게시물은 University of Arizona의 Prof. J. Scott Tyo의 OPTI512R 강의를 보고 정리한 내용입니다. 전공자가 아닌 만큼 부정확한 정보가 포함되어 있을 수 있습니다. 부정확한 정보가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. Operators Operator는 real physical process를 mathemetical notation으로 modeling 하여 represent 하는 mathematical representation이다. Operator는 일부 vector space에 대해 연산을 수행하고, 그 결과로 다른 vector space(때로는 input의 vector space와 같은)에 존재하는 output을 생성한다. Operator의 목적은 자연에서 관찰되는..

Optics/이론 2021.07.21

Lec 3. Harmonic Analysis and the Fourier Series

본 게시물은 University of Arizona의 Prof. J. Scott Tyo의 OPTI512R 강의를 보고 정리한 내용입니다. 전공자가 아닌 만큼 부정확한 정보가 포함되어 있을 수 있습니다. 부정확한 정보가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. Functional Analysis 다양한 과학의 분야에서, 익숙한 Function들의 가중치 중첩으로, 새로운 Function을 작성하는 것은 매우 유용하다. System(계)이 Linear 하다면, 관심 있는 Function에 대한 System의 동작을 Component part로 나누고, 결과를 합산하여 분석할 수 있다. 이를 수식으로 표현하면 아래와 같다. $$f(x)= \sum_i a_i \phi_i (x) \\ \{\phi_i (x)_{i=1}^..

Optics/이론 2021.07.06

Lec 2. Special Function

본 게시물은 University of Arizona의 Prof. J. Scott Tyo의 OPTI512R 강의를 보고 정리한 내용입니다. 전공자가 아닌 만큼 부정확한 정보가 포함되어 있을 수 있습니다. 부정확한 정보가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. Special Function Transcendental Function(초월함수)는 Analysis, Calculus에서 Algebric function(Polynomial Function이 포함된 Polynomial Expression의 근으로 나타 낼 수 있는 Function)이 아닌 Function을 일컫는 용어이다. Special Funciton은 Transcendental Function들 중 중요하게 다루어지는 몇몇 Function들을 일컫는 ..

Optics/이론 2021.06.29

Lec 1. Complex Number

본 게시물은 University of Arizona의 Prof. J. Scott Tyo의 OPTI512R 강의를 보고 정리한 내용입니다. 전공자가 아닌 만큼 부정확한 정보가 포함되어 있을 수 있습니다. 부정확한 정보가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. Complex Number Complex Number(복소수)는 Real Number(실수)와 Imaginary Number(허수)의 합의 꼴로 나타나는 수이다. 물리량을 표현하는데 Real Number만을 사용하는 것보다, Complex Number를 활용하는 것이 많은 Application에서 훨씬 쉽고 효율적이다. Real Number System에서는 Root, Logarithm, Trigonometrical function 등의 function에서..

Optics/이론 2021.06.25
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